等轴双曲线与反比例函数

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文章关键词:bet356手机版登陆,等轴双曲线

  事实上,$a^2=b^2$时,双曲线为等轴双曲线,此时两条渐近线互相垂直.以两条渐近线为轴重新建立平面直角坐标系,就可以得到我们在初中经常用到的性质:过反比例函数图象上的点作坐标轴的垂线,则两条垂线与两条坐标轴所围成的矩形的面积为定值.

  由于反比例函数的方程形式简单,因此很多有关等轴双曲线的问题都可以重新建立坐标系后转化为反比例函数来解决,如:

  设$A$、$B$是双曲线$上关于原点$O$对称的两点,将坐标平面沿双曲线的一条渐近线折成直二面角,则折叠后线段\(AB\)长度的最小值为_______.

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