等轴双曲线的性质

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  1 江西师范大学《中学数学研究》月刊 2000 年第 5 期曾刊登了本人的拙作《等轴双曲线的几个典型性质及其证明》 ,文中给出并证明了具有高度对称美的等轴双曲线所独有的五个典型性质。经过本人的进一步研究,发现等轴双曲线还有另外几个典型性质。下面一一列出,并加以证明。 等轴双曲线上关于实轴对称的两点分别与此双曲线两个顶点的连线互相垂直。 证明:如图 1,设等轴双曲线xya( ,P x两顶点为 ( ,0))A ax、(a,0)Aa , 双曲线上关于实轴对称的两点为11( ,)P x y、11y,则22211y,且 AP、 AP  、 AP、 AP  诸直线A Pyykxa , 11APyk...

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